Question

cosπ=？

为什么？sinπ好像y/r等于0，但是cosπ=x/r怎样考虑

Answer 1

cosπ=-1

由三角形函数的定义知，sinα=y/r, 当α=π，y=0,∴sinπ=0.

cosα=x/r,当α=π，x=-|r|, cosπ=x/r=-|r|/r=-1。

π终边落在x轴的负半轴，所以-x=r=1,所以cosπ=-1。

扩展资料

相关公式：

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

平方关系：sin²α+cos²α=1。

余弦定理亦称第二余弦定理。关于三角形边角关系的重要定理之一。该定理断言：三角形任一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

余弦定理的历史可追溯至西元三世纪前欧几里得的几何原本，在书中将三角形分为钝角和锐角来解释，这同时对应现代数学中余弦值的正负。

余弦定理是解三角形中的一个重要定理，可应用于以下三种需求：

当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。

当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。

当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。

参考资料：百度百科-余弦定理

Answer 2

cosπ=-1

由三角形函数的定义知，sinα=y/r,当α=π，y=0,∴sinπ=0

cosα=x/r,当α=π，x=-|r|, cosπ=x/r=-|r|/r=-1

π终边落在x轴的负半轴，所以-x=r=1,所以cosπ=-1

扩展资料：

余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。

两根判别法：

若记m(c1,c2)为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取减号的值：

①若m(c1,c2)=2，则有两解；

②若m(c1,c2)=1，则有一解；

③若m(c1,c2)=0，则有零解（即无解）。

注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此种情况算到第二种情况，即一解。

角边判别法：

1、当a>bsinA时：

①当b>a且cosA>0（即A为锐角）时，则有两解；

②当b>a且cosA≤0（即A为直角或钝角）时，则有零解（即无解）；

③当b=a且cosA>0（即A为锐角）时，则有一解；

④当b=a且cosA≤0（即A为直角或钝角）时，则有零解（即无解）；

⑤当b<a时，则有一解。

2、当a=bsinA时：

①当cosA>0（即A为锐角）时，则有一解；

②当cosA≤0（即A为直角或钝角）时，则有零解（即无解）。

3、当a<bsinA时，则有零解（即无解）。

Answer 3

cosπ=-1。

由cos（π-α）=-cos α，故cosπ=-cos（π-π）=-cos0°=-1；

在三角函数中，有一些特殊角，例如30°、45°、60°，这些角的三角函数值为简单单项式，计算中可以直接求出具体的值。

这些函数的值参见下表格：

扩展资料：

三角函数计算时常用的公式：

1、sin（2kπ+α）=sin α

2、cos（2kπ+α）=cos α

3、tan（2kπ+α）=tan α

4、cot（2kπ+α）=cot α

5、sec（2kπ+α）=sec α

6、csc（2kπ+α）=csc α

7、sin（π+α）=-sin α

8、cos（π+α）=-cos α

9、tan（π+α）=tan α

10、cot（π+α）=cot α

11、sec（π+α）=-sec α

12、csc（π+α）=-csc α

Answer 4

cosπ=-1

由三角形函数的定义知，sinα=y/r, 当α=π，y=0,∴sinπ=0.

cosα=x/r,当α=π，x=-|r|, cosπ=x/r=-|r|/r=-1.

π终边落在x轴的负半轴，所以-x=r=1,所以cosπ=-1

拓展资料

余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。

同角三角函数的基本关系式

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

平方关系：sin²α+cos²α=1。

参考资料：百度百科-余弦

Answer 5

cosπ=-1

在三角函数的弧度上计算上

π对应的就是180度

那么这里就是cosπ=cos180=-1

π终边落在x轴的负半轴，所以-x=r=1,所以cosπ=-1

扩展资料：

诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数的公式。

关于cos和sin还有以下几个公式：

sina*csca=1

cosa*seca=1

tana*cota=1

商数关系：

tana=sina/cosa

cota=cosa/sina

平方关系：

(sina)^2+(cosa)^2=1

1+(tana)^2=(seca)^2

1+(cota)^2=(csca)^2

参考资料：百度百科词条-诱导公式