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把一根线段分为长短不等的a、b两段，使其中长线段a比上整条线段（a+b）等于短线段b对长线段a的比，列式即为a：（a+b）=b：a，其中，b/a的值为黄金分割比。
算法如下：
因为a:（a+b）=b:a
所以aa=b(a+b) 即bb+ab-aa=0-------1式
设b:a=n,则b=na，
用b=na将1式中b换掉 得nnaa+naa-aa-=0
即aa(nn+n-1)=0 其中aa不得于零，那么nn+n-1=0
根据求根公式得n=(√5+1）/2 或n=(√5-1)/2
又因为n=b:a<1,所以n=(√5-1）/2
即黄金分割比b:a=(√5-1）/2 也就是约等于0.618
算法如下：
因为a:（a+b）=b:a
所以aa=b(a+b) 即bb+ab-aa=0-------1式
设b:a=n,则b=na，
用b=na将1式中b换掉 得nnaa+naa-aa-=0
即aa(nn+n-1)=0 其中aa不得于零，那么nn+n-1=0
根据求根公式得n=(√5+1）/2 或n=(√5-1)/2
又因为n=b:a<1,所以n=(√5-1）/2
即黄金分割比b:a=(√5-1）/2 也就是约等于0.618
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