Question

完全n次方公式是什么

Answer 1

完全n次方公式：（a+b）^n=C（n，0）a^n+C（n，1）a^（n-1）*b+C（n，2）a^（n-2）*b^2+C（n，n）b^n。

a^(2 k) - b^(2 k)=(a^2)^k - (b^2)^k = 有因式：（a^2-b^2）=（a-b）（a+b）

所以n=2k（为偶数）时，(a^n - b^n)有因式：（a-b）和（a+b）

a^4+b^4

=(a^4+2a^2b^2+b^4)-2a^2b^2

=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2

=(a^2+b^2-√2ab)(a^2+b^2+√2ab)

一个数的零次方

任何非零数的0次方都等于1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1