Question

关于圆柱与圆锥的资料。多一些。

Answer 1

圆柱的定义（column）
　　1、 　　以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱(circular cylinder)，即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。 　　2、 　　在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱。
编辑本段直圆柱
　　直圆柱也叫正圆柱、圆柱，可以看成是以矩形的一边所在直线为轴、其余各边绕轴旋转而成的曲面所围成的几何体。
编辑本段圆柱与圆锥
　　圆柱体表面的面积，叫做这个圆柱的表面积． 　　圆柱的表面积=2×底面积+侧面积 　　圆柱的侧面沿高展开以后是一个正方形或长方形，侧面展开以后的长是底面周长，宽是高，所以侧面积=底面周长×高。 　　圆柱有两个面是一个大小相同的圆，圆锥只有底面是一个圆。两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高，且高的长度都相等。圆锥只有一条高。圆柱和圆锥有一面是曲面。
编辑本段圆柱的体积
　　圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积． 　　求圆柱的体积跟求长方体、正方体一样，都是底面积×高：设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr^2h 　　如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh 　　
编辑本段圆柱的侧面积
　　圆柱的侧面积=底面的周长*高 　　S侧=Ch （注：c为πd)
编辑本段圆柱各部分的名称
　　圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。 　　特征： 　　圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
编辑本段圆柱与圆锥的关系
　　与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 　　体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。 　　体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。 　　底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。

圆锥
求助编辑百科名片
圆锥，数学领域术语，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴 。

目录

圆锥的体积
圆锥体展开图绘制方法圆锥体展开图的绘制
圆锥的表面积
圆锥的计算公式
圆锥的其它概念
圆锥的三视图
生活中的圆锥圆锥的体积
圆锥体展开图绘制方法 圆锥体展开图的绘制
圆锥的表面积
圆锥的计算公式
圆锥的其它概念
圆锥的三视图
生活中的圆锥
展开 　　

编辑本段圆锥的体积
　　一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积． 　　一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 　　根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh），得出圆锥体积公式： 圆锥
V=1/3Sh 　　S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径。 　　证明： 　　把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k, 　　第 n份半径：n*r/k 　　第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2 　　第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3 　　总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 　　因为 　　1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 　　所以 　　总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 　　=pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3 　　=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6 　　因为当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1/k越接近于0 　　所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3 　　因为V圆柱=pi*h*r^2 　　所以 　　V圆锥是与它等底等高的V圆柱体积的1/3
编辑本段圆锥体展开图绘制方法
　　圆锥体展开图的绘制十分简单。通过绘制展开图可以精确求出圆锥体的侧面积。
圆锥体展开图的绘制
　　圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。(如右图）
在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a（母线长）和d（底面直径） 　　∵弧AB=⊙O的周长 　　∴弧AB=πd 　　∵弧AB=2πa(∠1/360°) 　　∴2πa(∠1/360°)=πd 　　∴2a(∠1/360°)=d 　　将a,d带入2a(∠1/360°)=d得到∠1的值。这样绘制展开图的所有所需数据都求出来了。根据数据即可画出圆锥的展开图。
圆锥的表面积
　　一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积． 圆锥展开图
　　圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。 　　S=πR^2(n/360)+πr^2或(1/2)αR^2+πr^2(此n为角度制,α为弧度制,α=π(n/180)
编辑本段圆锥的计算公式
　　圆锥的侧面积=1/2×母线长×圆锥底面的周长=π×圆锥底面半径×母线长。 圆锥侧面展开图
圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr^2+πra （注a=母线） 　　圆锥的体积=1/3SH 或 1/3πr^2h 　　圆锥的高=根号下“母线^2-圆锥底面半径^2”
编辑本段圆锥的其它概念
　　圆锥的高： 　　圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高； 　　圆锥的侧面积： 　　将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长*母线/2；没展开时是一个曲面。　 　　圆锥的母线： 　　圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。 　　圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且侧面展开图是扇形。 　　圆锥侧面展开是一个扇形，已知扇形面积为1/2rl。所以圆锥侧面积为1/2母线长×弧长（即底面周长）。
编辑本段圆锥的三视图
　　圆锥三视图是观测者从三个不同位置观察而画出的图形。 　　其主视图和侧视图均为等腰三角形，俯视图是一个圆和圆心。
编辑本段生活中的圆锥
　　生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。

Answer 2

以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱(circular cylinder)，即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。 　　2、 　　在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱。

Answer 3

上面第一个回答绝对抄袭 百度百科上的 楼主取消他的“推荐回答”

我回答：1、 圆柱：把一个长方形绕它的一条边旋转一周形成的图形就是圆柱。 2、 圆柱上下两个面叫做底面，它们是面积相等的两个圆。 3、 圆柱两底面之间的距离叫做高。周围的面叫做侧面，圆柱的侧面是曲面。 4、 圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 5、 计算公式： 圆柱的侧面积=底面周长×高， 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积

圆锥的认识 1、圆锥：把一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周形成的图形就是圆锥。 2、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。 3、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 4、把圆锥的侧面展开得到一个扇形 5、计算公式：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一
圆柱体特点圆柱体特点圆柱体特点圆柱体特点: 一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。 圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆。 两个底面之间的距离是圆柱体的高，圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 圆柱体的侧面是一个曲面。 圆柱的侧面积=底面周长x高 圆柱的表面积=侧面积+底面积x2 圆柱的体积=底面积x高 如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：V=Sh 体积是等底等高圆锥体的3倍 圆锥体特点圆锥体特点圆锥体特点圆锥体特点: 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 将圆锥的侧面积不成曲线的展开，是一个扇形 圆锥有一个底面，一个顶点，只有一条高! 圆锥体的表面积=1/2×母线×底面周长＋底面积 圆锥体积公式： V＝1/3Sh S是底面积，h是高，r是底面半径

Answer 4

我哪里知道，数学书上有，百科上也有。

Answer 5

圆柱的定义（column）
1、 　　以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱(circular cylinder)，即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。 　　2、 　　在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱。
编辑本段直圆柱
直圆柱也叫正圆柱、圆柱，可以看成是以矩形的一边所在直线为轴、其余各边绕轴旋转而成的曲面所围成的几何体。
编辑本段圆柱与圆锥
圆柱体表面的面积，叫做这个圆柱的表面积． 　　圆柱的表面积=2×底面积+侧面积 　　圆柱的侧面沿高展开以后是一个正方形或长方形，侧面展开以后的长是底面周长，宽是高，所以侧面积=底面周长×高。 　　圆柱有两个面是一个大小相同的圆，圆锥只有底面是一个圆。两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高，且高的长度都相等。圆锥只有一条高。圆柱和圆锥有一面是曲面。
编辑本段圆柱的体积
圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积． 　　求圆柱的体积跟求长方体、正方体一样，都是底面积×高：设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr^2h 　　如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh
编辑本段圆柱的侧面积
圆柱的侧面积=底面的周长*高 　　S侧=Ch （注：c为πd)
编辑本段圆柱各部分的名称
圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。 　　特征： 　　圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
编辑本段圆柱与圆锥的关系
与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 　　体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。 　　体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。 　　底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。
圆锥
求助编辑百科名片
圆锥，数学领域术语，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴 。
目录
圆锥的体积
圆锥体展开图绘制方法圆锥体展开图的绘制
圆锥的表面积
圆锥的计算公式
圆锥的其它概念
圆锥的三视图
生活中的圆锥圆锥的体积
圆锥体展开图绘制方法 圆锥体展开图的绘制
圆锥的表面积
圆锥的计算公式
圆锥的其它概念
圆锥的三视图
生活中的圆锥
展开 　　
编辑本段圆锥的体积
一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积． 　　一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 　　根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh），得出圆锥体积公式： 圆锥
V=1/3Sh 　　S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径。 　　证明： 　　把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k, 　　第 n份半径：n*r/k 　　第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2 　　第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3 　　总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 　　因为 　　1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 　　所以 　　总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 　　=pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3 　　=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6 　　因为当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1/k越接近于0 　　所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3 　　因为V圆柱=pi*h*r^2 　　所以 　　V圆锥是与它等底等高的V圆柱体积的1/3
编辑本段圆锥体展开图绘制方法
圆锥体展开图的绘制十分简单。通过绘制展开图可以精确求出圆锥体的侧面积。
圆锥体展开图的绘制
圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。(如右图）
在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a（母线长）和d（底面直径） 　　∵弧AB=⊙O的周长 　　∴弧AB=πd 　　∵弧AB=2πa(∠1/360°) 　　∴2πa(∠1/360°)=πd 　　∴2a(∠1/360°)=d 　　将a,d带入2a(∠1/360°)=d得到∠1的值。这样绘制展开图的所有所需数据都求出来了。根据数据即可画出圆锥的展开图。
圆锥的表面积
一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积． 圆锥展开图
圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。 　　S=πR^2(n/360)+πr^2或(1/2)αR^2+πr^2(此n为角度制,α为弧度制,α=π(n/180)
编辑本段圆锥的计算公式
圆锥的侧面积=1/2×母线长×圆锥底面的周长=π×圆锥底面半径×母线长。 圆锥侧面展开图
圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr^2+πra （注a=母线） 　　圆锥的体积=1/3SH 或 1/3πr^2h 　　圆锥的高=根号下“母线^2-圆锥底面半径^2”
编辑本段圆锥的其它概念
圆锥的高： 　　圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高； 　　圆锥的侧面积： 　　将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长*母线/2；没展开时是一个曲面。　 　　圆锥的母线： 　　圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。 　　圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且侧面展开图是扇形。 　　圆锥侧面展开是一个扇形，已知扇形面积为1/2rl。所以圆锥侧面积为1/2母线长×弧长（即底面周长）。
编辑本段圆锥的三视图
圆锥三视图是观测者从三个不同位置观察而画出的图形。 　　其主视图和侧视图均为等腰三角形，俯视图是一个圆和圆心。
编辑本段生活中的圆锥
生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是