Question

帮忙看一下这几道因式分解题 谢谢

具体解法 谢咯
1.若x^2-(a+5)x+5a-1可以分解为两个一次因式（x+b）,(x+c)的乘积，则a 为多少？？
2.当k为何值时，多项式x^2-2xy+ky^2+3x-5y+2可分解为两个一次因式的积？？
3.分解因式：
⑴ x^4-7x+1
⑵x^4+x^2+2ax+1-a^2
⑶x^4+2x^3+3x^2+2x+1
4.分解因式：4x¬¬2-4x-y2-4y-3=___________
5.若x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2，则a+b=__________
会追加
4.分解因式：4x^2-4x-y^2-4y-3=___________
5.若x^3+ax^2+bx+8有两个因式x+1和x+2，则a+b=__________

^2就是2次方

Answer 1

1、这个题目，是要求出 a 的具体数值，还是可以用bc表示呢？
a = - (c^2 + 5c + 1) / (c + 5)
c 换成 b 也行，因为接下来你会看到，关于 a、b 和 c 的关系表达式，b 与 c 是可以轮换的。

解：
x^2 - (a + 5)x + 5a - 1
= (x + b)(x + c)
= x^2 + (b + c)x + bc
于是得到一个关于 a、b 和 c 的关系式
| -a - 5 = b + c
| 5a - 1 = bc
这个关系式，不能解出 a 的具体数字值，但是可以用 b 或者 c 的任意一个表达 a 。

2、k = -3 时，此时可分解为(x - 3y +1)(x + y +2)

解：
根据因式的特点，并且条件中 x^2 项，
可以设分解成的因式为(x + ay + b)(x + cy + d)
把此式展开得到
a + c = -2
ac = k
b + d = 3
ad + bc = -5
bd = 2
其中 b、d ≠ 0

根据③式和⑤式
得出 b、d 分别等于 1 或 2
根据式子的轮换性，我们可以发现，b、d 对于 ac 是对称的，也就是说，b、d 的选值，不影响 ac 的值。
所以取 b = 1，d = 2
得到关系式
a + c = -2
ac = k
2a + c = -5
解得 a = -3 ，c = 1
k = ac = -3

3、
⑴ 式子太长了，我就不写出来了。下边有
解：
先设可以分解出一个一次式，即
x^4 - 7x + 1 = (x + a)(x^3 + bx^2 + cx +d)
这样得到系数关系式
a + b = 0
b + c = 0
ac + d = -7
ad = 1
其中 a、d ≠ 0
这里将得到一个三次方程：a^3 + 7a + 1 = 0
借这个三次方程得到 a 的唯一解
a = {[(1399/27)^(1/2) - 1] / 2}^(1/3) + {[-(1399/27)^(1/2) - 1] / 2}^(1/3)
其中1399 = 4 * 7^3 + 3^3
b = a
c = -a
d = 1/a

不用选择我的答案，不知不觉已经三点了，我去吃午饭，然后下午还有事情。对不起，没能做出来……

∈ ≤ ≥ ≠ ≈ ± × ÷ ∩ 「

Answer 2

有很多符号打错了把?看不懂内~~