若a+1/a=4(0<a<1),则根号a-1/根号a的值是—

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匿名用户
2023-03-11
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-根号2
因为:(根号a-1/根号a)的平方=a-2(1/根号a*根号a)+1/a=a-2+1/a又因为:a+1/a=4
所以:(根号a-1/根号a)的平方=a-2+1/a=(a+1/a)-2=4-2=2
又因为:0<a<1
∴根号a-1/根号a<0
所以,根号a-1/根号a=-根号2
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赧韫郁鸿远
2021-01-16 · TA获得超过1055个赞
知道小有建树答主
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可以这样想a=(根号a)^2,所以,可以进行反推,(根号a-1/根号a)^2=(根号a)^2+(1/根号a)^2-2*根号a*(1/根号a)=a+1/a-2=2,所以根号a-1/根号a=正负根号2
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