如果曲线y=x³+x-10的某一切线与直线y=4x+3平行，求切点坐标与切线方程。
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∵切线与直线y=4x+3平行
∴该点切线斜率与直线y=4x+3的斜率相等
即y'=4
3x²+1=4
x=1或x=-1
y=-8或y=-12
切点为(1,-8)或(-1,-12)
设切线方程为y=4x+b
将(1,-8)和(-1,-12)分别代入，得
y=4x-12和y=4x-8
∴切点为(1,-8), 切线方程为y=4x-12
或切点为(-1,-12), 切线方程为y=4x-8
∴该点切线斜率与直线y=4x+3的斜率相等
即y'=4
3x²+1=4
x=1或x=-1
y=-8或y=-12
切点为(1,-8)或(-1,-12)
设切线方程为y=4x+b
将(1,-8)和(-1,-12)分别代入，得
y=4x-12和y=4x-8
∴切点为(1,-8), 切线方程为y=4x-12
或切点为(-1,-12), 切线方程为y=4x-8
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