Question

质量为m=10kg的物体在t=0时，位于原点，速率为零。如果物体在沿着x轴方向的力F=(3+4x)

质量为m=10kg的物体在t=0时，位于原点，速率为零。如果物体在沿着x轴方向的力F=(3+4x)N的作用下运动了3m，计算物体处于3m处的速度和加速度。

Answer 1

质点的加速度 a=F/m= 0.3+0.4x
当 x=3 时，a= 0.3+1.2=1.5
dv/dt=vdv/dx=0.3+0.4x
分离变量 vdv=(0.3+0.4x)dx
积分：v²/2 = 0.3x+ 0.2x² +C
有初始条件 x=0 v=0 解得 C=0
所以 v²/2 = 0.3x+ 0.2x²
即 v=√(0.6x+0.4x²)
当 x=3时， v=√5.4

Answer 2

用动能定理。力对x积分，得3x+2x^2，得到能量为27J，等于1/2mv^2，算出v=根号5.4

Answer 3

没法算，这个力大小确实是这样写的吗？3+4x？

追问

对

追答

你这是初中物理题还是大学数学题啊，若果是F＝3＋4x，这可是要用二阶常微分方程来算的，，，

追问

大学的

大学物理

追答

F=3+4x=10a
所以a=0.3+0.4x
两边对t求二次导，得到(da/dt)2-0.4a=0,这个是一个二阶方程
具体解过程看一下之前的书吧，有什么通解之类的
最后应该是得到a=(0.3+Ct)e^(根号下0.4 *t)
太复杂，这个数也不好算，主要是还得把da/dt求出来，，，你慢慢算吧，