已知在三角形abc中,ad是bc边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F,求

:AF=EF(倍长ed的方法来做)... :AF=EF(倍长ed的方法来做) 展开
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sh5215125
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证明:

延长ED到H,使DH=DE,连接CH

∵AD是BC边的中线

∴BD=CD

又∵∠BDE=∠CDH,DE=DH

∴△BDE≌△CDH(SAS)

∴BE=CH,∠BED=∠H

∵BE=AC

∴CH=AC

∴∠H=∠CAD

∵∠H=∠BED=∠AEF

∴∠CAD=∠AEF

∴AF=EF

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