Question

已知在三角形abc中,ad是bc边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求

：AF=EF(倍长ed的方法来做）

Answer 1

证明：

延长ED到H，使DH=DE，连接CH

∵AD是BC边的中线

∴BD=CD

又∵∠BDE=∠CDH，DE=DH

∴△BDE≌△CDH（SAS）

∴BE=CH，∠BED=∠H

∵BE=AC

∴CH=AC

∴∠H=∠CAD

∵∠H=∠BED=∠AEF

∴∠CAD=∠AEF

∴AF=EF