Question

已知y=f（x）（x属于D，D为此函数的定义域）同时满足下列俩个条件；

1，函数f（x)在D内单调递增或单调递减2，如果存在区间[a,b]包含D，使函数f（x）在区间[a,b]上的值域为[a,b]，那么称y=f（x），x属于D为比闭函数
（1）判断函数f（x)=1+x-x^2(x属于（0，+∞）是否为闭函数？并说明理由
（2）求证，函数y=-x^3（x属于[-1，1]﹚为闭函数
（3）若y=k+根号x（k＜0）是闭函数，求实数k的取值范围

Answer 1

无非就是令Y=X，把Y换成X，解一元方程即可
1:解得x=-1,x=1），所以不在（0，+∞）范围内；
2：解得x=-1,x=1,得证
3：（0,1/根号2)

Answer 2

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