Question

已知双曲线x²/9-y²/16=1,其右焦点为F,P其上一点,点M满足|MF|=1,MF*MP=0,则|MP|最小值为

A.3 B.√3 C.2 D.√2


Answer 1

在Rt三角形MFP中，直角边MF=1，当斜边PF最小时，直角边MP也最小。
P点离右准线越近，则离右焦点F也越近。所以，当P点为(3,0)时，MP最小为√3 ，选B。

Answer 2

,点M满足|MF|=1说明M在半径R为1的圆上 MP=|PF+-R| 最小值为2-1=1 最大值为2+1=3