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设二元函数U=y/x，
则U的全微分dU=d(y/x)=Uxdx+Uydy=(-y/xx)dx+dy/x★
把★代入原积分式中，得到，沿正向封闭曲线L的曲线积分
∫xxd(y/x)=∫-ydx+xdy★★
令★★中的-y=P，x=Q，则有(偏P/偏y)=-1，(偏Q/偏x)=1，
用格林公式，得到
★★=∫∫〔在L所围的区域D上〕【2】dxdy=2*D的面积。
则U的全微分dU=d(y/x)=Uxdx+Uydy=(-y/xx)dx+dy/x★
把★代入原积分式中，得到，沿正向封闭曲线L的曲线积分
∫xxd(y/x)=∫-ydx+xdy★★
令★★中的-y=P，x=Q，则有(偏P/偏y)=-1，(偏Q/偏x)=1，
用格林公式，得到
★★=∫∫〔在L所围的区域D上〕【2】dxdy=2*D的面积。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
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