第一类，第二类换元积分法分别适用于解决什么类型的积分
第一类换元积分法又被称为凑微分法，用于被积函数中有比较明显的能凑成微分项，而这个微分项又和剩下的被积函数能够成微分项。
第二类换元积分法适用的主要是要改变被积函数的形式的，通常用来积分根式、三角函数。比如，变换之后，没有根号了；三角函数的万能变换，将三角函数变成代数分式。
扩展资料：
换元积分法由链式法则和微积分基本定理推导而来，在计算函数导数时复合函数是最常用的法则,把它反过来求不定积分，就是引进中间变量作变量替换，把一个被积表达式变成另一个被积表达式。从而把原来的被积表达式变成较简易的不定积分。
积分法一般利用磁异常曲线的一段或全部，有利于消除或压制局部干扰，计算结果较可靠。这种解释推断方法要求异常曲线要观测到正常场，因而相邻磁性体的干扰明显。
参考资料来源：
第一类换元法，就是反用复合函数的微分法。
f（x）=g（z），z=h（x），f'(x)=g'(z)h'(x),∫zhif'(x)dx=∫g'(z)h'(x)dx=∫g'(z)dz如果g，h相对简单，就很容易求。
第二类换元法是要改变被积函数形式的，通常用来积分根式、三角函数。比如，变换之后，没有根号了；三角函数的万能变换，将三角函数变成代数分式了。
第二类换元法的基本形式是f（x），x=g（t），f（x）=f（g（t）），是在被积函数，自变量x，后面增加一级自变量t，取代了原来的自变量。
扩展资料
微积分主要内容为微分和积分，积分有不定积分和定积分之分，不定积分的求解方法主要有直接积分法、第一类换元积分法（凑微分法）、第二类换元积分法和分部积分法。
直接积分法是对被积函数化简后直接套用积分公式求解积分的一种方法；第二类换元积分是直接换元求解积分的方法；分部积分被积函数特点明显，有七种被积函数，但有的需要先凑微分。
第一类换元积分被积函数的特点
（1）被积函数是一个函数乘本身的导数时，先用导数项凑微分，再换元。
（2）被积函数是复合函数乘中间变量的导数时，先用导数项凑微分，再换元。
（3）当导数相差常数倍时，先用导数项凑微分后换元，再求解不定积分。
（4）被积函数与基本积分公式相近，此时，被积函数也可以看成是两项的乘积，并且两项之间有导数关系。
