已知a,b,c分别是三角形的三条边，则方程(a+b)x^2+2cx+(a+b)=0的根的情况是————。
3个回答
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∵（a+b）x^2+2cx+(a+b)=0
A=a+b B=2c C=a+b
根的判别式
△=B^2-4AC
=(2c)^2-4(a+b)^2
=4[c^2-(a+b)^2]
=4(c+a+b)(c-a-b)
又a+b+c>0 a+b>c
既c-a-b<0
故根的判别式<0
所以该方程无实根
A=a+b B=2c C=a+b
根的判别式
△=B^2-4AC
=(2c)^2-4(a+b)^2
=4[c^2-(a+b)^2]
=4(c+a+b)(c-a-b)
又a+b+c>0 a+b>c
既c-a-b<0
故根的判别式<0
所以该方程无实根
追问
小于0不是没有实数根吗？
追答
是的.小于0是没有实数根
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