Question

有关动量守恒的问题

如图，有一个小球以一定的初速度冲上四分之一圆弧，圆弧不固定，且各个接触面光滑。则为什么在小球与圆弧共速时，是小球上升的最高处？而且这个时候意味着小球竖直方向上速度为零吗？为什么它的竖直方向上速度为零？有没有可能不为零，然后小球脱离圆轨竖直上抛？望分析它从一开始竖直方向上速度的变化情况。还有就是希望说说在两物体共速时小球的受力情况。谢谢。

Answer 1

这是一个非常典型的动量，能量问题。说是能量问题是因为如果此题用能量的眼光看待的话会简单一些。下面是我个人的分析，有可能有漏洞以及错误，只求能够帮上点忙。
小球以一定的速度到达圆弧低端于圆弧接触，由于一切都是无摩擦的，知无能量的损耗。从动量方面考虑初始动量于最后动量一样。由于初始时竖直方向无动量，最后竖直方向上无动量，即无速度。只考虑水平方向。初始的动量向右，所以最后的总动量也向右。小球与圆弧接触后，圆弧会收到小球的撞击向右运动，刚开始这个时候小球的速度比圆弧的速度大，所以小球向前运动的多，所以小球就要运动到圆弧上面。此时小球把一部分动能转化为圆弧的动能和小球的势能。此过程一直进行，圆弧一直在加速向前运动，直到圆弧和小球同速度（因为小球减速，圆弧加速）。此时同速度下，圆弧在那瞬间不收水平方向的力！！！但是过了那一刻，小球在圆弧上面要保持那个位置就要收到一定得向心力，但是很明显没有，（也不能说是没有，只能说在那一刻没有！！！！记住了哦！）分析小球这一时刻的力会发现小球受到重力，只有这一个力！过了这个时刻后，小球就要在重力作用下滑下！一旦有向下滑的趋势后就会收到圆弧的向左上的支持力！小球向下运动。圆弧给小球向左上的支持力！小球给圆弧一个向右下的力！！！所以圆弧再次加速运动！！！小球速度在之前的共速度下开始减速！具体是减少到多少，还是减少到向左运动那地看具体的数据！最重要的还是那个时刻！
你上面的问题，有的可以在分析过程中找到！你说的小球会不会速度太大而飞出去！不会的，你可以试着算一下！最主要的还是无摩擦！所以是和现实生活中有一定的差距的！
如果还有什么问题，可以再问！
ok 就这些了！
希望能帮到你。

追问

非常感谢，但是小球在竖直方向上的合外力，并不等于零的，因此。在竖直方向上，小球动量绝对不守恒。如果就系统而言，地面的支持力会一直等于两物体的重力吗？若一直相等，则“由于初始时竖直方向无动量，最后竖直方向上无动量，即无速度。”可以从系统动量守恒来解释。但两者一直相等吗？

Answer 2

这种题的前提就是不能超过上面

Answer 3