Question

高一数学函数求值域过程

Answer 1

• x+2/x>=2√2 （因为当x>0时，可以用a^2+b^2>=2|a||b|的公式）
  当且仅当x=2/x时，得到最小值，那么x=2/x时得到x=√2
  (0，1]不包含√2，所以不可能取到最小值。

• 求导，得到y'=1-2x^(-2),那么在(0，1]时y‘为负值，

• 所以x=0时函数值最大，等于1时最小。所以值域为[3。+∞）

• [3，8]也不包含√2，同样在y'=1-2x^(-2),中随着x在[3,8]区间内的增大y'增大，且一直为正值，所以是函数值是越来越大的，那么最终的值遇就是[11/3，33/4]

Answer 2

x+2/x>=2√2 （因为当x>0时，可以用a^2+b^2>=2|a||b|的公式）
当且仅当x=2/x时，得到最小值，那么x=2/x时得到x=√2
(0，1]不包含√2，所以不可能取到最小值。
不知道你学过倒数没有如果学过，那么就求导，得到y'=1-2x^(-2),那么在(0，1]时y‘为负值，所以x=0时函数值最大，等于1时最小。所以值域为[3。+∞）
[3，8]也不包含√2，同样在y'=1-2x^(-2),中随着x在[3,8]区间内的增大y'增大，且一直为正值，所以是函数值是越来越大的，那么最终的值遇就是[11/3，33/4]
如果没学过导数，那么就需要计算特殊值，或者切线斜率，那就麻烦了。

追问

我刚中考完

这方面内容刚接触

Answer 3

可以先画图像

追问

但是0不能取

你画画？

追答

然后根据图像，根据单调性，带值进去就可以了

在无限接近0是是正无穷

Answer 4

额，我又开始头晕了

Answer 5

追问

能帮我看一下吗

拜托

追答

第一个图就想说你，想想算了，第二个实在看不清，哥们图发清楚点好吗？

追问

追答

x是平方还是求导？

追问

什么是求导？
我刚中考完

追答

哦，对不起，我不知道，我以为你是高中的，那就难怪。我说呢，那天我们班一个人问我对勾函数，讲几次都不会，现在一见对勾函数就来气

额等，一会给你发答案

追问

嗯多谢

追答

不谢

a=-4/5

追问

有没有过程'

追答

这个不需要过程，对于同样的函数，当x属于r时，可求值域，对于a，则函数小于等于那个值域，a只能等于-4/5

可以给个评价

追问

负四分之五怎么算的啊

追答

值域啊，二次函数值域不会吗？