已知：在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8cm，△ABE的周长是14cm
已知：在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8cm，△ABE的周长是14cm，求AB的长...
已知：在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8cm，△ABE的周长是14cm，求AB的长
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解：依题意，CE=DE,
得AE+CE=AE+BE=8,
AE+BE+AB=14
两式相减，解得AB=6cm
得AE+CE=AE+BE=8,
AE+BE+AB=14
两式相减，解得AB=6cm
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△ABE的周长即为AB与AC边之和，AC为8，则AB为14-8=6（cm)
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解：∵AC=8，△ABE的周长=14，
∴AB+AE+BE=14
∵DE垂直平分BC
∴BE=EC
AB+AE+EC=14
∴AB=14-8=6
∴AB+AE+BE=14
∵DE垂直平分BC
∴BE=EC
AB+AE+EC=14
∴AB=14-8=6
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