已知在平行四边形ABCD中，向量AC=(1,2),向量BD=（-3,2）。则向量AD×向量AC=?
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令AC、BD的交点为O。
∵ABCD是平行四边形，∴AO＝AC/2、OD＝BD/2。
∵向量AC＝（1，2）、向量BD＝（－3，2），
∴向量AO＝（1/2）向量AC＝（1/2，1）、向量OD＝（1/2）向量BD＝（－3/2，1），
∴向量AD＝向量AO＋向量OD＝（－1，2）。
∴向量AD·向量AC＝－1＋4＝3。
∵ABCD是平行四边形，∴AO＝AC/2、OD＝BD/2。
∵向量AC＝（1，2）、向量BD＝（－3，2），
∴向量AO＝（1/2）向量AC＝（1/2，1）、向量OD＝（1/2）向量BD＝（－3/2，1），
∴向量AD＝向量AO＋向量OD＝（－1，2）。
∴向量AD·向量AC＝－1＋4＝3。
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