Question

在线等,数学二次函数.

某超市销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱45元．市场调查发现：若每箱以60元销售，平均每天可销售40箱，价格每降低1元，平均每天多销售20箱，但销售价不能低于48元，设每箱降价x元（x为正整数）

如何定价才能使超市平均每天销售这种牛奶的利润最大?最大利润为多少?

Answer 1

解：设每箱降价x元（x为正整数），超市平均每天销售这种牛奶的利润为Y，则
Y＝（60-45-x)(40+20x)
=-20x²+260x+600
=-20(x-6.5)²+1445
当X＝6.5时，Y有最大值为1445,
但X应为整数，则X应等于6或7,
所以，当每箱降价7元或6元，，即每箱售价为53或54元时，
能使超市平均每天销售这种牛奶的利润最大，最大利润为1440元。

Answer 2

设每箱降价为χ元(X为整数)
(1)写出平均每天销售Y(箱)与X(元)之间的函数关系式及自变量X的取值范围;
y=40+20x,因为最低价是：48，60-48=12
所以X的范围是：(0<=x<12)
(2)如何定价才能使超市平均每天销售这种牛奶的利润最大?最大利润是多少?
设利润是W
W=（60-45-X）（40+20X）=（15-X）（40+20X）
=600+300X-40X-20XX
=-20（XX-13X）+600
=-20（X-6.5）^2+1445
因为X是整数，所以降价X=6或7时，定价是：60-6=54或60-7=53元时利润最大，是：
-20*(6-6.5)^2+1445
=1440元