Question

直线a，b是异面直线，a⊥平面α，b⊥平面β，a⊥b，求证：α⊥β

Answer 1

在直线b上取一点O,过O做直线a'//a,并设a'与b构成平面r,
有a'⊥α,b⊥β.设r与β交于直线c,
则b⊥c,又a'⊥b
且a',b,c共面r.
故有a'//c
所以c⊥α,而c在平面β上
故α⊥β

Answer 2

忘了平面垂直有哪些证明方法了，给点提示吧。。

追问

一个平面过另一个平面的垂线，则两个面垂直；两个面所成的平面角（平面角即指过交线上一点，在两个面上分别作交线的垂线，两条垂线所成的角）是90°，则两个平面垂直；