Question

1+3+5+7...+95+97+99，怎样算最简便？

Answer 1

1+2+3+……+99
=（1+99）×99÷2
=100×99÷2
=9900÷2
=4950
解题过程：
我们可以很容易看出这是一个等差数列，首相为1，末相为99，公差为1，项数为99。利用等差数列的求和公式可以求解：（首相+末相）*公差再除以2就是答案了。
也可以用高斯算法，我们可以很容易发现1+99=2+98=......，原式中有49个1+99=100所以就是4900，还有一个没有配对的50再加上就是1900+50=4950了。
扩展资料：
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

Answer 2

方法一：
注意到1+99=3+97=…=49+51=100
一共有（1+99）/2=50个奇数
则一共有50/2=25组
所求和=25*100=2500
方法二：
等差数列求和公式
首项为1，公差为2，前50项和：
1*50+2*50*(50-1)/2
=50+50*49
=2500

Answer 3

1+2+3+……+99
=（1+99）×99÷2
=100×99÷2
=9900÷2
=4950
解题过程：
我们可以很容易看出这是一个等差数列，首相为1，末相为99，公差为1，项数为99。利用等差数列的求和公式可以求解：（首相+末相）*公差再除以2就是答案了。
也可以用高斯算法，我们可以很容易发现1+99=2+98=......，原式中有49个1+99=100所以就是4900，还有一个没有配对的50再加上就是1900+50=4950了。
扩展资料：
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

Answer 4

首尾相加，意思就是1+99，2+98，然后加起来就是100一直加到49+51，总共是49个100，再加上50，就是4950

Answer 5

1+3+5+7...+95+97+99
=(1+99)×49+50
=4950

追答

前面的看错题了。应该是这样的
(1+99)×25=2500