Question

在一个5×5格的正方形方纸中要求三枚棋子不在同一行也不在同一列问共有多少种

Answer 1

可以用组合数学中的计数方法来解决这个问题。因为三枚棋子不在同一行也不在同一列，所以它们的行、列坐标必须是不同的。为了计算这种情况下的总方案数，我们可以分别计算三个棋子的放置方式，最后将它们相乘即可。

首先考虑放第一枚棋子的方式，它可以放在 25 个格子中的任意一个位置，所以有 25 种不同的放置方式。

接着考虑放第二枚棋子的方式。为了保证它不在第一枚棋子的同一行或同一列，只有 16 个格子可供选择。因此，第二枚棋子有 16 种不同拆并余的放置方式。

对于第三个棋子来说，为了保证它不在前两枚棋子的同一行或同一列，只有 9 个格子是可行的。因此，第三枚棋子也有 9 种不同的放置方式。

最后，旅滚将三个棋子的蔽慎放置方式相乘，得到它们不在同一行也不在同一列的放置总方式数为：

25 × 16 × 9 = 3600

因此，共有 3600 种三枚棋子不在同一行也不在同一列的放置方式。