Question

五年级下册数学练习与测试第66页答案零五网

Answer 1

数学（文） 2009年3月
北京市第五中学命制
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至8页，共150分。考试时间120分钟。
　　　　　　　　第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题：本大题共8小题。每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设全集为，，则 （　 　）
A． B．
C． D．
2．在中，是的 （ ）
A．充分不必要条件　 B．必要不充分条件　
　 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知，则= （　 ）
　A. B. C. D.
4. 若函数，则 （ ）
　A. B. C. D.
5．两个平面 与相交但不垂直，直线在平面内，则在平面内 （ ）
A．一定存在与直线平行的直线　 B．一定不存在与直线平行的直线　
　 C．一定存在与直线垂直的直线　 D．不一定存在与直线垂直的直线
6．若的展开式中存在常数项，则的值可以是 （ ）
　A. B. C. D.
7. 函数的定义域是，若对于任意的正数，函数都是其定义域上的增函数，则函数的图象可能是( )
A. B. C. D.
8. 设函数在定义域上满足，，且当时，
. 若数列中，（，
）．则数列 的通项公式为 （ ）
A. f (x n)= 2 n-1 B. f (x n)= -2 n-1
C. f (x n)= -3 n+1 D. f (x n)= 3 n
　　　　　　　　　　　第Ⅱ卷（共110分）
题号
　一
　　　　二
三
总分
1--8
9
10
11
12
13
14
　15
　16
　17
　18
　19
　20
分数
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。
9．若关于的不等式的解集为，则实数的值等于 ．
10．已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值为 ．
11．设向量则的最大值为 _________.
12．某考生打算从7所重点大学中选3所填在第一档次的3个志愿栏内，其中校定为第一志愿，再从5所一般大学中选3所填在第二档次的3个志愿栏内，其中校必选，且在前，问此考生共有 种不同的填表方法（用数字作答）.
13．已知点是双曲线上除顶点外的任意一点，分别为左、右焦点，为半焦距，的内切圆与切于点，则 .
14.已知函数f(x)的定义域为[－2，+∞)，部分对应值如下表，为f (x)的导函数，函数的图象如右图所示，若两正数a，b满足，则的取值范围是　 　．
三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15．（本小题满分13分）
在中，角的对边分别为，且，，（I）求角的大小; （II）求的面积.
16．（本小题12分）
某次演唱比赛，需要加试综合素质测试，每位参赛选手需回答三个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有6道艺术类题目，2道文学类题目，2道体育类题目。测试时，每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取三次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答．
　（I）求某选手在三次抽取中，只有第一次抽到的是艺术类题目的概率；
　（II）求某选手抽到2道体育类题目的概率.
17．（本小题14分）
如图，直三棱柱中，，，D为棱 的中点．
（I）证明：；
（II）求异面直线与所成角的余弦值；
（III）求平面所成二面角的正切值
（仅考虑锐角情况）．
18．（本小题满分13分）
　已知：函数
（I）若函数的图像上存在点，使点处的切线与轴平行，求实数 的关系式；
（II）若函数在和时取得极值且图像与轴有且只有3个交点，求实数的取值范围.
19.（本小题满分14分）
　已知圆C:
（1）若圆C的切线在轴和轴上的截距相等，求此切线的方程；
（2）从圆C外一点向该圆引一条切线，切点为为坐标原点，且有求使得取得最小值的点的坐标.
20．（本小题满分14分）
已知数列时，.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）求证：仅存在两个正整数，使得.
2008-2009学年度东城区高中示范校高三质量检测（二）
数学答案（文）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1．B 2．A 3．A 4 .B 5． 6．A 7．A 8．B
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
9.-4 10. 11.2 12.270 13. 14.
三、解答题
15．（本小题13分）
解：① -------------------------- 4分
-------------------------- 6分
--------------------------- 7分
② ---------------------------- 9分
　　 ------------------------- 11 分
-------------------------- 13分
16．（本小题12分）
解：（1）从10道不同的题目中不放回的随机抽取三次，每次只抽取1道题，抽法总数为，只有第一次抽到艺术类题目的抽法总数为
...........................................................................（4分）
（2）抽到体育类题目数的可能取值为0，1，2
则
.....................................................................（8分）
所以的分布列为：..............................................................................（10分）
0
1
2
P
从而有................................................（12分）
17．（本小题14分）
（I）证：都为等腰直角三角形
，即................................................... （2分）
又
.................................................................. （4分）
（II）解：连交于E点，取AD中点F，连EF、CF，则
　　　　　是异面直线与所成的角（或补角）..................... （5分）
　　　　　，，
　　　　　在中，..................... （8分）
　　　　　
　　　　　则异面直线与所成角的大小为........................ （9分）
（III）解：延长与AB延长线交于G点，连接CG
　　　　　过A作,连，
　　　　　，（三垂线定理）
　　　　　则的平面角，即所求二面角的平面角... （10分）
　　　　　在直角三角形ACG中，
　　　　　....................................（11分）
　　　　　在直角三角形中，........................ （13分）
　　　　　，
　　　　　即所求的二面角的大小为............................................. （14分）
（18）（本小题共13分）
已知：函数
（I）若函数的图像上存在点，使点处的切线与轴平行，求实数的关系式；
（II）若函数在和时取得极值且图像与轴有且只有3个交点，求实数的取值范围.
解：（I）设切点
, ------------------------（2分）
,
因为存在极值点，所以，即-------（4分）
（II）因为，是方程的根，
所以，.----------------------(6分)
,
；------------（8分）
在处取得极大值，在处取得极小值.--------（10分）
函数图像与轴有3个交点，，
-----------------------------------------（13分）
19．（本小题14分）
解：（1）当截距为0时，设切线方程为
又若圆C:圆心，半径为
即 ---------------------------------- 3分
　　当截距不为0时，设切线方程为
　　则
　　或 --------------------------------- 6分
　　切线的方程为---7分
　　（2）
动点的轨迹是直线 ------------------------ 10分
的最小值就是的最小值，而的最小值为点到直线的距离 ---------------------------11分
解得 -------------------------- 13分
所求点 ---------------------------- 14分
20．（本小题满分14分）
（I）解：b5=1×2×3×4×5－12－22－32－42－52=65...............................4分
（II）证明：
=
=
.................................................9分
（III）解：易算出b1=0，b2≠0,b3≠0, b4≠0,................................................11分
当n≥5时，bn+1=bn－1，这表明{bn}从第5项开始，构成一个以b5=65为首项，公差为－1的等差数列.
由bm=b5+(m－5)×(－1)=65－m+5=0，解出m=70...............................13分
因此，满足a1a2...am=的正整数只有两个；
m=70或m=1...............................................................................14分
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