Question

数学题：已知向量OA=(K,12),向量OB=(4,5),向量OC=(-5,10),且 A,B,C三点共线....

已知向量OA=(K,12),向量OB=(4,5),向量OC=(-5,10),且 A,B,C三点共线，则K=_____.

Answer 1

向量AB=OB-OA=(4-K,-7) 向量BC=OC-OB==(-9,5)
因为A,B,C三点共线,则有.
（4-k).5=-7.-9 所以K=-43/5
希望可以帮到你

Answer 2

向量AB=OB-OA=(4-K,5-12)=(4-K,-7)
向量BC=OC-OB=(-5-4,10-5)=(-9,5)
A,B,C三点共线,则有:向量AB=入向量BC.
即有:(4-K,-7)=入(-9,5)
即有:4-K=-9入,-7=5入.
得到:入=-7/5,K=-43/5

Answer 3

BC=OC-OB=(-9,5)
AB=OB-OA=（4-k，-7）
因为ABC三点共线，所以AB/BC=常数。
-7/5=(4-k)/(-9),解得k=-8.6.

Answer 4

OC-OB=(OB-OA)λ
K=-8.6

Answer 5

-43/5