已知x+1/x=4,求x-1/x的值
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(x-1/x)²=（x+1/x）²-4x·1/x
=4²-4
=12
所以x-1/x=±2√3
=4²-4
=12
所以x-1/x=±2√3
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x+1/x=4
两边平方：（x+1/x)^2=16
x^2+2+1/x^2=16
x^1-2+1/x^1+4=16
(x-1/x)^2=12
x-1/x=2根号3
x-1/x=-2根号3
所以x-1/x的值是2根号3和-2根号3
两边平方：（x+1/x)^2=16
x^2+2+1/x^2=16
x^1-2+1/x^1+4=16
(x-1/x)^2=12
x-1/x=2根号3
x-1/x=-2根号3
所以x-1/x的值是2根号3和-2根号3
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设x-1/x=a，则（x+1/x)^2=16，（x-1/x)^2=a^2。
展开两式左右相减得4=16-a^2，解得a=2√3或-2√3
展开两式左右相减得4=16-a^2，解得a=2√3或-2√3
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X=1/3
所以 x-1/x=-2
所以 x-1/x=-2
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x+1/x=4 通分 解X
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