Question

如图所示，已知线段AB上有两点C、D，且AC=BD，M、N分别是线段AC和AD的中点，点AB=a厘米，AC=BD=b厘米，且

a、b满足（a-10）的2次方+|2分之b-4|=0
（1）求AB、AC的长度；
（2）求线段MN的长度.

Answer 1

解：（1）由题意可知：
（a-10）2=0，| （2分之b）-4|=0，
∴a=10，b=8，
∴AB=10cm，AC=8cm；

（2）∵BD=AC=8cm，
∴AD=AB-BD=2cm，
又∵M、N是AC、AD的中点，
∴AM=4cm，AN=1cm．
∴MN=AM-AN=3cm．

Answer 2

AB=10，AC=BD=8,MN=2

Answer 3

解：（1）由题意可知：
（a-10）2=0，| （2分之b）-4|=0，
所以a=10，b=8，
所以AB=10cm，AC=8cm；

（2）因为BD=AC=8cm，
所以AD=AB-BD=2cm，
又因为M、N是AC、AD的中点，
所以AM=4cm，AN=1cm．
所以MN=AM-AN=3cm．

Answer 4

解：（1）由题意可知：
（a-10）2=0，| （2分之b）-4|=0，
∴a=10，b=8，
∴AB=10cm，AC=8cm；

（2）∵BD=AC=8cm，
∴AD=AB-BD=2cm，
又∵M、N是AC、AD的中点，
∴AM=4cm，AN=1cm．

Answer 5

解：（1）由题意可知：
（a-10）2=0，| （2分之b）-4|=0，
∴a=10，b=8，
∴AB=10cm，AC=8cm；

（2）∵BD=AC=8cm，
∴AD=AB-BD=2cm，
又∵M、N是AC、AD的中点，
∴AM=4cm，AN=1cm．
∴MN=AM-AN=3cm．

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