Question

几道巧算题

1）2006＊2007－2007＊2008

2）7778＊9999＋3333＊6666

3）求－1＋2－3＋4－…＋98－99＋100的值

4）1／1＊2＋1／2＊3＋1／3＊4…＋1／99＊100的值

要过程，谢谢大家

Answer 1

2006*2007-2007*2008
=（2006-2008）*2007
=(-2)*2007
=-4014

7778*9999+3333*6666
=7778*9999+*3)*3333*(2222*3)
=7778*9999+3333*3*2222
=7778*9999+9999*2222
=(7778+2222)*9999
=10000*9999
=99990000

-1+2-3+4…+98-99+100
=（2-1）+（4-3）+（6-5）…+（98-97）+（100-99）
=1+1+1+1…（50个1）
=50

1/1*2+1/2*3+1/3*4……+1/99*100
=1/（2-1）+1/（3-2）+1/（4-3）…+1/（100-99）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4…-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100