Question

两道数学题 快~ 急急急!!!(要过程)

(1)已知(X+Y)的2次方=1,(X-Y)的2次方=49,求X的2次方+X的2次方与XY的值(2次方不会打,文字代替)

(2)已知A+B=3,AB=2,求A的平方加B的平方的值

Answer 1

（1）纠正：“求X的2次方+X的2次方”应为“求X的2次方+Y的2次方”

解：∵(X+Y)的2次方=1
∴X+Y=±1
又∵(X-Y)的2次方=49
∴X-Y=±7

这是一个2元1次方程组，解得X=±4 Y=±3
（当X=4时，Y=-3，当X=-4时，Y=3）
所以X的2次方+Y的2次方=±4的2次方+（±3的2次方）=16+9=25

又因为X、Y异号（当X=4时，Y=-3，当X=-4时，Y=3）所以XY= -12

所以答：X的2次方+Y的2次方=25 XY= -12

（2）运用完全平方公式的逆向思维。

解：A的2次方+B的2次方
=A的2次方+2AB+B的2次方-2AB
=（A+B）的2次方-2AB
=3的2次方-2*2
=9-4
=5

所以答：A的平方加B的平方的值是5。

祝提问者的数学更上一层楼哦~！我们一起努力~！因为你现在所学的正是我所学的内容哦~！
加油！

Answer 2

第一题：
（1）根据题目（X+Y)的平方=1，（X-Y)的平方=49，把这个等式展开，在相减，就得到X*Y=-12,
(2）还是根据两个已知条件，等式两边开根号，绝对值X+Y=1，同样绝对值X-Y=7，用绝对值是因为不知道X和Y哪个大。这样X有四个答案，-3，-4，3，4，于是X的平方要么等于9，要么等于16，
这样有两个答案，X的平方+X的平方*XY=-99或者-176

第二题：
（A+B)的平方=A的平方+B的平方+2*AB
根据题目，A+B=3，所以（A+B)的平方=9
A的平方+B的平方=（A+B)的平方-2*AB
=9-4
=5

Answer 3

1将两个已知的等式展开，相减可以得到XY的值，相加可以得到X的平方加上Y的平方的值
2将A＋B＝3平方一下得到A的平方加上B的平方加上2倍的XY，而XY的值已知，减去2倍的XY即可得到A的平方加上B的平方

Answer 4

第一题应该是求X^2+Y^2的植吧.(1)解:(X+Y)^2=X^2+Y^2+2XY=1;
(X-Y)^2=X^2+Y^2-2XY=49.把X^2+Y^2当作一个整体A,把XY当作另一整体B解二元一次方程.A+2B=1;A-2B=49.得A=X^2+Y^2=25,B=XY=-12.

(2)解:先将A+B=3两边平方,得(A+B)^2=9,即A^2+B^2+2AB=9.又知AB=2,所以得A^2+B^2=9-2AB=9-4=5.

Answer 5

<一>
(X+Y)^2 = 1, (X-Y)^2 = 49
得 ： x^2+2xy+y^2 = 1 ……<1>
x^2-2xy+y^2 = 49 ……<2>

<1>+<2>得：2（x^2+y^2）= 50
x^2+y^2 = 25

<1>-<2>得：4xy=-48
xy = -12

<二>
A+B=2,AB=2
A^2+B^2 = (A+B)^2-2AB = 3^2-2*2 = 5