Question

已知一次函数y等于kx加b的图像过点p(1,2),且与x轴,y轴交于a,b两个不同点,当oa等于ob

已知一次函数y等于kx加b的图像过点p(1,2),且与x轴,y轴交于a,b两个不同点,当oa等于ob时，求一次函数的解析式

Answer 1

解：∵y=kx+b；并且经过点p:(1,2)
∴2=k+b
k=2-b b=2-k
∵y=kx+b的函数解析式与x轴,y轴交于a,b两个不同点,y轴交于a,b两个不同点
∴x轴：kx+b=0 ;y轴: b=y
则(2-b)x+b=0 ;2-k=y
∴a:(2-b,0) ;b(0,2-k)
∵ y=kx+b的函数解析式经过a:(2-b,0)，b(0,2-k)
∴｛y=k(2+b)+b
2-k=b
∴｛k=-1
b=3
∴y=-x+3

Answer 2

设y=kx+b，代入（1,2）得到b=2-k，所以y=kx+2-k，当y=0时，x=(k-2)/k，
根据题意|2-k|=|(k-2)/k|，解得k=-1，1，2，
所以解析式为y=-x+3或y=x+1或y=2x

Answer 3

解：一次函数y=kx+b的图像与x轴,y轴交于A，B两个不同点，且OA=OB，则A 点的坐标为（b，0）。
把A、P两点坐标值代入y=kx+b
　　　　kb+b=0
　　　　k+b=2
联立求得k=-1，b=3
所以一次函数的解析式为y=-x+3