Question

三棱锥A-BCD中，AB=CD=6，AC=BD=AD=BC=5，则该三棱锥的外接球的表面积为 .求详细的解题过程及思路

Answer 1

直径=√43. S表=43π

追问

可不可以详细些，哪怕只说一下解题思路。我知道答案，麻烦了

追答

作A'B'∥AB， 且A'B'相交垂直于CD，交点是G.矩形A'B'BA中，AA'=BB'=√7，AB'=A'B=2R(外接圆直径）=√43. S表=43π

Answer 2

设ab中点e,ce=de=5^2-3^2=4，e到cd的距离=√7. 作a'b'垂直于ab.三角形a'b'd中a'd为外接球直径=√43.
外接球表面积=43π