Question

lnx-lny等于多少？

Answer 1

lnx-lny=lnx/y。

根据对数运算加减法法则，我们知道，而个对数在保证各自都有意义的基础上，lnx+lny=lnxy，也就是说，对数的和等于积的对数，那么，同理，lnx-lny=lnx+ln1/y=lnx/y，也就是说，对数的差等于商的对数。由此可知，在lnx与lny各自都有意义的前提下，lnx-lny=lnx/y。

历史

在1614年开始有对数概念，约翰·纳皮尔以及Jost Bürgi（英语：Jost Bürgi）在6年后，分别发表了独立编制的对数表，当时通过对接近1的底数的大量乘幂运算，来找到指定范围和精度的对数和所对应的真数，当时还没出现有理数幂的概念。

1742年William Jones（英语：William Jones (mathematician)）才发表了幂指数概念。按后来人的观点，Jost Bürgi的底数1.0001相当接近自然对数的底数e，而约翰·纳皮尔的底数0.99999999相当接近1/e。

实际上不需要做开高次方这种艰难运算，约翰·纳皮尔用了20年时间进行相当于数百万次乘法的计算，Henry Briggs（英语：Henry Briggs (mathematician)）建议纳皮尔改用10为底数未果，他用自己的方法于1624年部份完成了常用对数表的编制。