sgn函数的表达式如下：
sgn函数也就是阶跃函数，是一种特殊的连续时间函数，是一个从0跳变到1的过程，属于奇异函数。在电路分析中，阶跃函数是研究动态电路阶跃响应的基础。利用阶跃函数可以进行信号处理、积分变换。在其他各个领域如自然生态、计算、工程等等均有不同程度的研究。
应用：
通过阶跃信号来表示复杂的信号，可以简化对复杂信号的一些特性的研究。阶跃信号及其延时阶跃信号的线性组合来表示或逼近，再利用系统的迭加原理，可以通过简单的信号如单位阶跃信号的频谱，以及频域特性来讨论比较复杂信号的频谱。从而减少计算复杂信号频谱的难度。
