Question

开立方公式是什么?

Answer 1

公式如图所示：

这是一个比较标准的公式。因为这是我用公式编辑器编辑的，所以只能为图片格式。文本格式的为X(n+1)=Xn+(A/X^2-Xn)1/3 [n，n+1是下角标］。

开立方公式原理还是利用二项展开式（A+B）＾3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3过程比较麻烦，但可以用笔算求出任意数的平方根。

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果x=a，那么x叫做a的立方根。

注意：在平方根中的根指数2可省略不写，但立方根中的根指数3不能省略不写。

性质：

（1）在实数范围内，任何实数的立方根只有一个。

（2）在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。

（3）0的立方根是0。

（4）立方和开立方运算，互为逆运算。

（5）在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。