Question

0的积分是多少?

Answer 1

0的任何积分都等于0。

因为常数的积分法则为∫ndx=n*∫dx，

所以0的积分，∫0dx=0*∫dx=0。

积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。

从几何意义上：

理解定积分，是我们入门的办法，再求曲边矩形的面积时，零意味着曲边梯形的高为0，也就是曲线f（x）此时的纵坐标为0。实际上，在这里，对0的积分是对面积为0的矩形的底边dx的积分，对dx的积分结果已经与纵坐标，也就是f（x）这个函数无关了。积分的结果是底边的长度了，也就是从下限a级到上限b所确定的常数，c的值，也可以理解为一个线段的长度。