Question

学霸快来啊..

Answer 1

解：⑴，根据题意得：△=b²-4ac>0，且a≠0。即：（2a-1）²-4×a²×1>0，且a≠0。
解之得：a<1/4，且a≠0。
∴当a<1/4，且a≠0时，方程有两个不相等的实数根。

⑵，存在。
由题意得：x1+x2=0，且a≠0。
∴-（2a-1）/a²=0，且a≠0。
∴a=1/2。
经检验：a=1/2是方程-（2a-1）/a²=0的根；但不能使原方程在实数范围内有两个互为相反数的根。

追答

订正：不存在。

订正：⑵，不存在。

Answer 2

有错误。
第（1）有问题，
有两个实数根，必须是一元二次方程，因此有a不等于0这个条件，题中没有写出。
第（2）有问题
方程要两个根，必须满足第（1）的条件，因为当A=1/2时，方程没有两个实数根。
如果一个一元二次方程有两个互为相反数的根，该方程曲线必须是关于Y轴对秒称，即含有X的系数项为0，由于a平方永远大于等于0，又由于常数项为正，因此在关于Y轴对称时，曲线与X轴没有交点，方程不存在实数a，使原方程有两个互为相反数的实数根。

Answer 3

(1)Δ=(2a-1)^2-4a^2=-4a+1>0
得a<1/4
因当a=0时,原方程化为f(x)=-x+1不存在两个不同的根.
故a的取值为a<1/4且a≠0.
(2)当方程存在互为相反数的两个根时,
x1+x2=-(2a-1)/a^2=0
a=1/2.
同比(1)的结论可知,当a=1/2时,方程不存在不等的两个根,故
该方程不存在互为相反数的两个根.

追问

这个问题是初二的...

Answer 4

1,a＜1/4，但a≠0

追答

2,把x1+x2得的那个分母改成a方

Answer 5

1，a＜1／4a，a不等于0