Question

高中数学 三角函数

sin^8x+cos^8x=41/128,x∈﹙0,pai/2),则x=?
答案的解析给的是【直接可以解出x的值】...在我看来这就是传说中神圣的代入法...我要的是解的方法!!!

Answer 1

sin^8x+cos^8x=(sin^4x+cos^4x)^2-2sin^4x*cos^4x=[(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2x*cos^2x]^2-2sin^4x*cos^4x=[1-1/2*sin^2(2x)]-1/8*sin^4(2x)=1-sin^2(2x)+1/8*sin^4(2x)
然后令sin^2(2x)=t
1/8t²-t+1=41/128
解得t1=3/4,t2=29/4(舍)
所以sin^2(2x)=3/4
sin2x=√3/2
2x=π/3
x=π/6
希望可以帮到你

Answer 2

不是。。。这个sin^8x是怎么回事？
是指sin8x的平方吗？
如果是这样的话，三角函数有一个式子是sin^a+cos^a=1.
所以这个式子我是真弄不明白了。。

Answer 3

是sina的平方+cosa的平方=1

Answer 4

x=π/6

Answer 5

x=pai/6

Answer 6