Question

求解答，要过程，谢啦

Answer 1

Answer 2

简单点说吧 等腰三角形只要证明这个三角形里有两个内角相等就可以了，这是判定可以直接用的。接下来说证明：

首先：角CBE=角ABE，因为BE是ABC的等分
然后：角A=角DCB。这个是因为三角形ABC和CBD都是直角三角形，有一个共用角ABC，所以这两角作为角ABC的余角是相等的。
基本条件就都有了。接下来看，由上面这两个条件相加，可以得到：
角CBE+角DCB=角ABE+角A；可以看出来等号左边的两个角都在三角形BCF里，等号右边的部分都在三角形ABE里
根据三角形外角=另外两内角和，可以把上面的等式转换成：
角CFE=角CEF，这两个角都在三角形CEF里，而且又相等，就可以得出三角形CEF是等腰三角形；

这个问题如果延伸到第二问可能会给个条件要求证明等边三角形；这个是时候只要能证明其中一个角是60度就行了，因为有一个角是60度的等腰三角形一定是等边三角形。

希望对你有帮助啦

Answer 3

过C点作∠ECF的角平分线CM交EF于M点。

∠ECF=∠ABC ==> ∠ECM=∠CBE ==> ∠CME= ∠ECB=90° 得证