如图,一次函数y1=k1x+2与反比例函数 y2=k2/x的图象交于点A(4,m)和B(-8,-2),与y轴交于点C.

过点A作AD⊥x轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E,当S四边形ODAC:S△ODE=3:1时,求点P的坐标.... 过点A作AD⊥x轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E,当S四边形ODAC:S△ODE=3:1时,求点P的坐标. 展开
向洪武
2012-01-21 · TA获得超过515个赞
知道答主
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你好,这道题好做啊。

解:连接OP,交AD于点E

把B(-8,-2)带入y1=k1x+2,得

                     -2=-8k1+2

                                     k1=1/2

     ∴y1=1/2x+2

    当x=0时,y=2

     ∴C(0,2)

    把点B(-8,-2)带入y2=k2/x,得

                         k2=16 

   ∴y2=16/x

    再把点A(4,m)带入y2=16/x,得

                       m=4 

  ∴A(4,4)

S四边形ODAC=1/2X(OC+AD)XOD

                      =1/2X(2+4)X4

                      =12

又∵S四边形ODAC:S△ODE=3:1

   ∴S△ODE=1/2XODXDE=1/2X4XDE=12X1/3

                                                     DE=2

   ∴E(4,2)

      设直线OE的函数解析式为y=kx(k≠0)

      ∴2=4k

              k=1/2

        ∴y=1/2x

   ∴  y=1/2x

         y2=16/x

   解得x=4√2    y=2√2

∴P(4√2,2√2).

花发种种种瓜9419
2012-02-22 · TA获得超过7.6万个赞
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你好,这道题好做啊。
解:连接OP,交AD于点E
把B(-8,-2)带入y1=k1x+2,得
-2=-8k1+2
k1=1/2
∴y1=1/2x+2
当x=0时,y=2
∴C(0,2)
把点B(-8,-2)带入y2=k2/x,得
k2=16
∴y2=16/x
再把点A(4,m)带入y2=16/x,得
m=4
∴A(4,4)
S四边形ODAC=1/2X(OC+AD)XOD
=1/2X(2+4)X4
=12
又∵S四边形ODAC:S△ODE=3:1
∴S△ODE=1/2XODXDE=1/2X4XDE=12X1/3
DE=2
∴E(4,2)
设直线OE的函数解析式为y=kx(k≠0)
∴2=4k
k=1/2
∴y=1/2x
∴ y=1/2x
y2=16/x
解得x=4√2 y=2√2
∴P(4√2,2√2).
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jiyifanVIVIAN
2012-01-24
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p点坐标为(四倍根号二,二倍根号二)
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___MUSE___
2012-01-23
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(1)1/2 16 (2)X>4 或-8<X<0 (3)因为S四边形ODAC:S△ODE=3:1ODAC=12所以DE=2 设Y=KX+B 把O(0,0) E(4,2)代入得Y=1/2X 当1/2X=16/X时解得X1=4根号2,X2=-4根号2(舍去)X1代入Y2=16/X得Y=2根号2 即P(4根号2,2根号2)
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824005052
2012-01-21 · TA获得超过824个赞
知道小有建树答主
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由题意得m=4 k1=1/2 k2=16 A(4, ,4 ) 可知在y1=k1x+2中x1=0时y1=2则c(0,2)求出S四边形ODAC=12 设p=(x,y),op的表达式为y=ax S△ODE=16a 又因为ODAC:S△ODE=3:1 16a×3=12 a=1/4 op的表达式y=x/4 因为op与反比例函数 y2=16/x相交 16/x=x/4 从而解得p=(8,2)
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