Question

表弟的一道初三的物理题，是关于电功与电功率那一部分的题……

如图，断开开关S3，只闭合开关S1时，电阻R1消耗的功率为P1，
断开S3，只闭合S2时，电阻R2消耗的功率为P2，已知P1：P2=4：3，R1=3R2，
开关都闭合时，电路消耗的总功率为64W。
问：当断开S3时，只闭合S2时，电阻R3消耗的电功率是多少？

Answer 1

解：开关都闭合时，R1与R2构成并联，R3被短路。R1和R2构成的总电阻为（3/4）R2。
电源电压U=48R2W。R1消耗的电功率为16W,R2消耗的电功率为P22=(4U2)²/R=48W。
断开开关S3，只闭合开关S1时，电阻R1消耗的功率为P1，设R1两端的电压为U1。
断开S3，只闭合S2时，电阻R2消耗的功率为P2，设R2两端的电压为U2。已知P1：P2=4：3，则U1²/R1=U2²/R2=4:3,而R1=3R2，解得U1=2U2。
只闭合开关S1时，电路中的电流为U1/R1=2U2/3R2;
只闭合S2时，电路中的电流为U2/R2。
则R3=（U-U2)/(U2/R2)=(U-2U2)/(2U2/3R2)，
化简得U=4U2。
当断开S3时，只闭合S2时，加在电阻R3两端的电压为3U2,电流为U2/R2，P3=3U2²/R2。
另外，开关都闭合时，R1与R2构成并联，R3被短路。R1和R2构成的总电阻为（3/4）R2。
电源电压U=48R2W。R1消耗的电功率为16W,R2消耗的电功率为P22=(4U2)²/R2=48W。
解得U2²/R2=3W。P3=3U2²/R2=9W。
答：当断开S3时，只闭合S2时，电阻R3消耗的电功率是9W。

其实，如果我们代入个假设的数据，也可求解，而且更快。

祝你开心！

Answer 2

当S1闭合，S3断开时，R1与R3串联，可得：(U/R1+R3)²R1=P1。(1)
当S2闭合，S3断开时，R2与R3串联，可得：（U/R2+R3)²R2=P2。(2)
当S1、S2、S3闭合时，R1于R2并联，可得：（U/四分之三R2）=64W (3)
由（3）式化简得：U²=48R2 (4)
因为P1：P2=4：3，将（1）（2）式带入，化简得：R2=R3。（5）
将（4）（5）式代入（2）式得：P2=24W。由因为R2=R3，故P3=P2=24W

Answer 3

我认真回答 你多给点分好不好？？？实际上就是求R3 与R2的电阻之比 p=I²R 串联电路电流相同 电功率之比等于电阻比 P1:P2=4:3 两种情况下电流之比是4比3 所以总电阻之比是4比3 R1比R2等于 3比1 根据串联电路总电阻等于个电阻之和解出 R3的电阻 根据P3求出电压 再返回算出R3功率