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标准差和标准离差一样吗

标准差和标准离差一样吗

Answer 1

标准差和标准离差一样，标准离差多数翻译为标准差，偶尔翻译为标准离差，标准离差表示数据的离散程度，标准差是一种表示分散程度的统计观念，标准差已广泛运用在股票以及共同基金投资风险的衡量上，主要是根据基金净值于一段时间内波动的情况计算而来的。一般而言，标准差愈大，表示净值的涨跌较剧烈，风险程度也较大。
拓展资料：
一、标准差计算方法
标准差计算公式为样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/（n-1）)，总体标准差σ=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)。例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95.85.75.65.55.45，B组的分数为73.72.71.69.68.67。这两组的平均数都是70，但A组的总体标准差为17.08分，B组的总体标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。
二、标准偏差与标准差的区别
标准差各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根，用σ表示。因此，标准差也是一种平均数。标准差是方差的算术平方根，标准差能反映一个数据集的离散程度，平均数相同的，标准差未必相同。标准偏差是统计学名词，一种量度数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。
三、标准差的目的
标准差的目的在于协助投资者对股票价格波动的分析，或为企业选择最优的资本结构，一般而言，标准差愈大，表示净值的涨跌较剧烈，风险程度也较大，实务的运作上，可进一步运用单位风险报酬率的概念，同时将报酬率的风险因素考虑在内，所谓单位风险报酬率是指衡量投资人每承担一单位的风险，所能得到的报酬，以夏普指数最常为投资人运用。