Question

已知函数y=（k-3）x的平方+2x+1的图像与x轴有交点，则k的取值范围是？

Answer 1

函数y=（k-3）x²+2x+1的图像与x轴有交点
①
该函数是一次函数
此时k=3
即y=2x+1
与x轴有一个交点，满足题意
②
该函数是二次函数
此时k≠3，b^2-4ac≥0即4-4（k-3）≥0,
得k≤4，且k≠3
综上：k≤4

Answer 2

k=3时， y=2x+1，与x轴有一个交点
k≠3时，y为二次函数，有交点，则判别式=4-4(k-3)=4(4-k)>=0, 得：k<=4
综合得：k<=4.

追问

综合得k小于等于k还有k不等于3吧

总之谢了

追答

要包含k=3.
而k<=4已经包含k=3这个点了。

追问

k等于3那这就不是2次函数了吗

好吧，他没说这是2次函数

。。

谢了

Answer 3

y=(k-3)x^2+2x+1k=3时,y=2x+1,与X轴有交点,符合.k3时,由delta=4-4(k-3)=4(4-k)>=0,得：k