初一数学图片
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1/ab=1/2=1 - 1/2
1/(a+1)(b+1)=1/2×3=1/2 - 1/3
......
1/(a+2012)(2012+b)
=1/2013×2014
=1/2013 - 1/2014
∴原式=1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + .......+ 1/2013 - 1/2014
=1 - 1/2014
=2013/2014
1/(a+1)(b+1)=1/2×3=1/2 - 1/3
......
1/(a+2012)(2012+b)
=1/2013×2014
=1/2013 - 1/2014
∴原式=1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + .......+ 1/2013 - 1/2014
=1 - 1/2014
=2013/2014
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解，由a-1=0可知a=1，ab-2=0可知b=2
把他们代入原式中，可得1/2+1/6+…+1/(1+2012)(2+2012)
=1/2+1/2－1/3+…+1/2013－1/2014
=1－1/2014
=2013/2014
把他们代入原式中，可得1/2+1/6+…+1/(1+2012)(2+2012)
=1/2+1/2－1/3+…+1/2013－1/2014
=1－1/2014
=2013/2014
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