Question

万能公式 三角函数推导是什么？

Answer 1

三角函数推导万能公式是：sin2A=2sinAcosA=2sinAcosA/(cos^2A+sin^2A)......*,(因为cos^2A+sin^2A=1),再把*分式上下同除cos^2A,可得余弦的也是化为二倍角,除以cos^2A+sin^2A。

三角函数的其他万能公式的推导：

(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1。

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2。

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2。

(4)对于任意非直角三角形，总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC。

三角函数万能公式证明：

整理可得三角函数万能公式：

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC。

得证：

同样可以得证三角函数万能公式，当x+y+z=nπ（n∈Z)时，该关系式也成立。

由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论。

(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1。

(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)。

(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC。