Question

已知平行四边形ABCD的周长32,对角线AC,BD相交于一点O,且三角形AOB的周长比三角形BOC的周长大4，AB＝多少

Answer 1

平行四边形ABCD的周长是32
则 AB+BC+CD+DA=32
又∵AB=CD, BC=DA
∴ AB+BC=16
三角形AOB的周长=AO+BO+AB
三角形BOC的周长=BO+CO+BC
∵AO=CO 三角形AOB的周长比三角形BOC的周长大4，
∴AB-BC=4
∴AB=10 BC=6

Answer 2

∵ABCD是平行四边形
∴BO=DO
∵平行四边形ABCD的周长为32
∴AB+AD=16
∵三角形AOB的周长比三角形BOC的周长还长4
∴AB-AD=4
∴AB=10,AD=6