大学电路功率题
9-11功率为40W的白炽灯和日光灯各100只并联在电压220V的工频交流电源上,设日光灯的功率因数为0.5(感性)。(1)求总电流以及总功率因数。(2)如通过并联电容把...
9-11 功率为40W的白炽灯和日光灯各100只并联在电压220V的工频交流电源上,设日光灯的功率因数为0.5(感性)。
(1)求总电流以及总功率因数。
(2)如通过并联电容把功率因数提高到0.9,问电容应为多少?求这时的总电流。 展开
(1)求总电流以及总功率因数。
(2)如通过并联电容把功率因数提高到0.9,问电容应为多少?求这时的总电流。 展开
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9-11
假设每只白炽灯的电阻为R1,则 R1= U^2/P = 200^2/40 =1210 欧姆。100只白炽灯的并联总电阻 R = R1/100 = 12.1欧姆,电导为G = 1/R = 1/12.1 ≈ 0.0826s。再假定每只日光灯是电导g1与电纳b1的并联,那么,g1=P/U^2 = 40/220^2 ≈8.26x10^-4s。又因为cos(phi)=g1/v(g1^2+b1^2),或者 0.5=g1/v[g1^2+b1^2]=8.26x10^-4/v[(8.26x10^-4)^2+b1^2],求出,b1=v3 x g1 = 14.3x10^-4。这样,100只日光灯并联,总电导 g = 8.26x10^-2s,总电纳 b = 14.3x10^-2s。
1、电路的总电流相量值 I = I1+I2+I3 = UxG + Uxg - jUxb ≈ 18.17+ 18.17- j31.48 =36.34-j31.48 A,总电流有效值 I = 48.1A。总功率因数 cosp = 14.3/v(16.52^2+14.3^2) ≈ 0.65;
2、功率因数提高到0.9,需要的电纳为B,则 0.9 = g/v(g^2+B^2),B =v(1-0.9^2)/0.9x16.52x10^-2 =8.0x10^-2s,需要并联的容性电纳为bc = (14.3-8)x10^-2 = 6.3x10^-2s。如果假定电源频率为50Hz,角频率w=2πf ≈314,则,并联的电容为bc=wC,C= bc/w = 6.3x10^-2/314 ≈200μF,即,需要并联电容器的容值大约为200微法。
这时的无功电流为Ib =UB =220x8x10^-2 = 17.6A,这时的总电流为 I =v(36.34^2+17.6^2) ≈ 40.4A。
假设每只白炽灯的电阻为R1,则 R1= U^2/P = 200^2/40 =1210 欧姆。100只白炽灯的并联总电阻 R = R1/100 = 12.1欧姆,电导为G = 1/R = 1/12.1 ≈ 0.0826s。再假定每只日光灯是电导g1与电纳b1的并联,那么,g1=P/U^2 = 40/220^2 ≈8.26x10^-4s。又因为cos(phi)=g1/v(g1^2+b1^2),或者 0.5=g1/v[g1^2+b1^2]=8.26x10^-4/v[(8.26x10^-4)^2+b1^2],求出,b1=v3 x g1 = 14.3x10^-4。这样,100只日光灯并联,总电导 g = 8.26x10^-2s,总电纳 b = 14.3x10^-2s。
1、电路的总电流相量值 I = I1+I2+I3 = UxG + Uxg - jUxb ≈ 18.17+ 18.17- j31.48 =36.34-j31.48 A,总电流有效值 I = 48.1A。总功率因数 cosp = 14.3/v(16.52^2+14.3^2) ≈ 0.65;
2、功率因数提高到0.9,需要的电纳为B,则 0.9 = g/v(g^2+B^2),B =v(1-0.9^2)/0.9x16.52x10^-2 =8.0x10^-2s,需要并联的容性电纳为bc = (14.3-8)x10^-2 = 6.3x10^-2s。如果假定电源频率为50Hz,角频率w=2πf ≈314,则,并联的电容为bc=wC,C= bc/w = 6.3x10^-2/314 ≈200μF,即,需要并联电容器的容值大约为200微法。
这时的无功电流为Ib =UB =220x8x10^-2 = 17.6A,这时的总电流为 I =v(36.34^2+17.6^2) ≈ 40.4A。
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