Question

什么是“压缩感知”

Answer 1

压缩感知，又称压缩采样，压缩传感。英文为Compressed Sampling、 Compressive Sening或者是Compressed sensing。它作为一个新的采样理论，它通过开发信号的稀疏特性，在远小于Nyquist 采样率的条件下，用随机采样获取信号的离散样本，然后通过非线性重建算法完美的重建信号。

经典的采样定理为香农/乃奎斯特采样，即要保证信号的完全恢复，至少要有2倍的信号频率采样。但是这种采样当中，其实信息是冗余的。压缩感知告诉我们，如果知道信号是稀疏的，那么可以用远低于乃奎斯特采样率，一样可以很好的恢复信号。
压缩感知的核心：信号是稀疏的（即其中有K个为非零元素，其他的元素都为0），采样矩阵和稀疏基是不相关的。
相关内容较多，百度知道里面一下介绍不清楚。
视频资料：1.陆吾生教授于2010年在华东师范大学讲过"Compressed Sening and Signal Processing", 讲的是中文，易听懂，有点科普性质。2.Professor Justin Romberg 作为压缩感知理论的创始人之一，2013年在清华大学讲过“Comprssive Sening and Spare Recovery ”, 这个视频要深入些，全英文讲座，需要较好的英文和数学功底。

如果有兴趣深入学习，建议还是认认真真看文献。可以参考 http://dsp.rice.edu/cs 。这里前17篇是压缩感知的综述，看完后就对概念、模型、求解算法、应用有个整体的了解。网页中间的那么多文献是针对压缩感知理论在各个领域的运用。在最后的部分，是网上现有的针对该问题的求解工具箱，大多数是基于Matlab的。只要分析后自己的模型，可以套用工具箱求解，非常方便。