求x^y=y^x这个方程所确定的隐函数y=f(x)的导数
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x^y = y^x
x^(y/x) = y
两边同时求导
x^(y/x-1)*(y'x-y/x^2) = y'
化简得
y' = y*x^(y/x-3)/(x^(y/x)-1)
若还要某点的导数值通过原式求出x y 带入上式即可
x^(y/x) = y
两边同时求导
x^(y/x-1)*(y'x-y/x^2) = y'
化简得
y' = y*x^(y/x-3)/(x^(y/x)-1)
若还要某点的导数值通过原式求出x y 带入上式即可
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