Question

已知三边求角度公式

Answer 1

已知三边求角度公式是余弦定理：cosA=（b平方+c平方-a平方）/2cb；cosB=(a平方+c平方-b平方)/2ac；cosC=(a平方+b平方-c平方)/2ab。

定理概念

余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活

定理应用

余弦定理是解三角形中的一个重要定理，可应用于以下三种需求：

当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。

当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。

当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。

求边

余弦定理公式可变换为以下形式：

因此，如果知道了三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。

求角

因为余弦函数在[0，π] 上的单调性，可以得到：

因此，如果已知三角形的三条边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。

求面积

由面积公式

知如果已知三角形的三条边，可以由余弦定理求出一个内角，从而得到三角形的面积。