Question

小学几何问题

有一个正方形ABCD,边长为12CM,E为BC的中点,连接AE、BD、DE,O为AE、BD的交点,求三角形OED的面积？

Answer 1

ABCD是正方形，边长为12厘米，因此BE=CE=BC/2=6厘米，

对三角形CDE来说：面积=(DC*CE)/2

对三角形ABD来说：面积=（AB*AD)/2

。。。。。。。。。。。。

△AOD∽△EOB，则AO:OE=AD:BE=2:1，且△AOD与△EOB的高之比是2:1（AD、BE边上的高）

S△OED:S△OAD=OE:OA=1:2，且S△OAD=AD*h(AD)/2，h(AD):AB=2:3

则S△OED=(1/2)*(1/2)*(2/3)*AD*AB=24cm²

Answer 2

取AB的中点F，连接OF，
△DBE与△ABE底BE相同高AB=CD，——它们面积相等，都等于12×12÷4=36cm²。
记△OBE的面积为S，△OED与△OAB面积相等，因为它们分别是前述两等积三角形各减去S。
因为BD是正方形的对称轴，E和F分别是BC和AB的中点，将图形沿BD折叠后△OBE和△OBF能互相重合，所以△OBE和△OBF面积相等，都是S。
因为F是AB的中点，△OAF与△OFB等底同高，所以它们面积相等，都是S。
可见△OAB的面积为2S，是△ABE的面积的2/3，等于36×2/3=24cm²，
那么△OED的面积也是24cm²。

Answer 3

S∆OED=S∆DBE-S∆OBE=S∆DBE-(S∆AOB-S∆OBE)=1/2*6*12-(1/2*6*12-S∆OBE)=S∆OBE
∴S∆OED=S∆OBE
∴S∆OED=1/2*S∆DBE=18cm²O(∩_∩)O，希望对你有帮助

Answer 4

△AOD∽△EOB，则AO:OE=AD:BE=2:1，且△AOD与△EOB的高之比是2:1（AD、BE边上的高）
S△OED:S△OAD=OE:OA=1:2，且S△OAD=AD*h(AD)/2，h(AD):AB=2:3
则S△OED=(1/2)*(1/2)*(2/3)*AD*AB=24cm²